2017年7月18日の記録。

2017年7月18日　火曜日。

晴れたり曇ったり土砂降りになったりの、梅雨らしい不安定な天気。

仕事は終電間際まで続き、日付変わって家路につく。

疲れたし、翌日に響くとまずいので、控えめに一問。

＜高校への数学・日々のハイレベル演習＞　問題7-18（直線図形）

　折り返し図形。求めたい長さを文字でおいて、等辺を追っていきながら何らかの直角三角形に注目して、三平方の定理に基づき作られた方程式を解くとで答えに行き着く。

　折り返し図形の典型的な流れに沿った良問なので、折り返し図形を教える際に是非とも使いたい一品である。

　Bを原点、直線BCをx軸、直線BAをy軸としたxy平面を設定し、座標の問題として解く方法もしっかり経験しておきたい。(1)ではEのy座標、(2)ではFのx座標が求められれば解けたも同然となる。

本日これで終わり。翌日に向けあまり時間が無いけれど、少しでも寝て備えよう。

お疲れさまでした。

2017年7月17日の記録

2017年7月17日　月曜日。

曇りだが終始鈍く日差しがあり暑い一日。

仕事は休み。

今日はがっつりコースでいただいた。

老舗・東京出版が誇る「日々のハイレベル演習」「新作問題ベスト演習」から…。

＜高校への数学・日々のハイレベル演習＞　問題7-17（直線図形）

　折り返し図形。三角定規と準有名角がたくさん隠れている。個々のアプローチは典型的なものばかりなので、難問とは言わない。

＜高校への数学・新作問題ベスト演習＞　問題12（関数・座標）

　与えられた定点A、B、Cに関してこの順に次々に対称点ををとっていく操作ｆの持つ性質を探る問題。

　(1)　この結果は公式ととらえ、以降の設問での計算の補助としよう。

　(3)　ｆを２回行った移動先はどこになるか？感動の結果が待っている。

＜高校への数学・新作問題ベスト演習＞　問題27（確率）

　オセロの駒をｎ枚横一列に並べたとき、同色の塊が奇数個できる確率を求めようという問題。

　同色の塊は奇数個か偶数個しかないのだから答えはｎによらず1/2…という感覚的な予想は果たして正しいのだろうか？３つの設問を通して追及されていく。

＜高校への数学・新作問題ベスト演習＞　問題37（直線図形）

　高校数学の立場で見ると斬新に感じるアプローチが多い。本問、あくまで中学数学。

　(1)　いきなり難しめ。中点連結定理により主役をLMとLNからDCとBEに変えてしまえば、後の「相似」という視点に気付きやすくなる。そうすれば後半も　∠MLN＝(DCとBEのなす角)＝(△ADCと△ABEの回転角)　と進めることができる。

　(2)　三角比を使った面積公式を覚えていれば簡単。

　(3)　難しいというか不思議な問題。方針もつかみづらいが、そんなときは前問がなぜあるのかを考え、五角形AMBCN＝□DBCE×1/2　と気付けるようになりたい。

明日から５連勤で、机上の食欲より睡眠欲が勝りそうだが、何とかやりくりしよう。

それでは。