2017年7月17日の記録
2017年7月17日 月曜日。
曇りだが終始鈍く日差しがあり暑い一日。
仕事は休み。
今日はがっつりコースでいただいた。
老舗・東京出版が誇る「日々のハイレベル演習」「新作問題ベスト演習」から…。
<高校への数学・日々のハイレベル演習> 問題7-17(直線図形)
折り返し図形。三角定規と準有名角がたくさん隠れている。個々のアプローチは典型的なものばかりなので、難問とは言わない。
<高校への数学・新作問題ベスト演習> 問題12(関数・座標)
与えられた定点A、B、Cに関してこの順に次々に対称点ををとっていく操作fの持つ性質を探る問題。
(1) この結果は公式ととらえ、以降の設問での計算の補助としよう。
(3) fを2回行った移動先はどこになるか?感動の結果が待っている。
<高校への数学・新作問題ベスト演習> 問題27(確率)
オセロの駒をn枚横一列に並べたとき、同色の塊が奇数個できる確率を求めようという問題。
同色の塊は奇数個か偶数個しかないのだから答えはnによらず1/2…という感覚的な予想は果たして正しいのだろうか?3つの設問を通して追及されていく。
<高校への数学・新作問題ベスト演習> 問題37(直線図形)
高校数学の立場で見ると斬新に感じるアプローチが多い。本問、あくまで中学数学。
(1) いきなり難しめ。中点連結定理により主役をLMとLNからDCとBEに変えてしまえば、後の「相似」という視点に気付きやすくなる。そうすれば後半も ∠MLN=(DCとBEのなす角)=(△ADCと△ABEの回転角) と進めることができる。
(2) 三角比を使った面積公式を覚えていれば簡単。
(3) 難しいというか不思議な問題。方針もつかみづらいが、そんなときは前問がなぜあるのかを考え、五角形AMBCN=□DBCE×1/2 と気付けるようになりたい。
明日から5連勤で、机上の食欲より睡眠欲が勝りそうだが、何とかやりくりしよう。
それでは。