2017年7月22日の記録。

2017年7月22日　土曜日。

今日も晴れて暑い一日だった。

5連勤の最終日ということで安心感に浸っているが、

夜更かししすぎると眠りすぎて休日を棒に振ってしまう。

早めに切り上げて一日を終えたいところだ。

さっくり２題。

＜高校への数学・日々のハイレベル演習＞　問題7-22（直線図形）

　正九角形をテーマにした問題はかなり珍しい。ただし、基本的な考え方は正多角形の定石通り。「外接円を用いる」だ。白抜きの三角形が実は正三角形になっていることに気付いてしまえば何も難しくない。

＜高校への数学・日々のハイレベル演習＞　類題2（円）

　円に内接する左右対称な八角形について。(2)が難問。八角形をどのように分割していけば面積が計算できるようになるかを考えるわけだが、方針が様々浮かんでくるのでとても悩ましい。私の思考回路をお披露目すると、

　前問で∠BCDに注目させた

→△BCDを使うのだろう

→BDが求まる

→次は△ABD？△OBD？△BDE？

→∠ABDと∠BDEの大きさがパッとしないのに対して∠BODは90°となることから、△OBDが最善か？

→同時に□OBCDの面積が求められることが分かる。

→…なるほど、□OBCD＝△OBC＋△OCDであり、八角形はこれの4倍というわけか、要は「八角形＝4(△OBC＋△OCD)」の解釈が正着だったのね。

　って感じだ。いきなり「八角形＝4(△OBC＋△OCD)」と発想することから始めるのは若者の考え方、「前問の存在を活かそうとする」のはベテランの考え方。難問になればなるほど、正着の発想にいきなりたどり着くのは困難になってくるので、後者の考え方が必要になる瞬間が増えたりするのだ。

…さて、この辺で終わりにします。