2017年7月31日の記録

2017年7月31日 月曜日。

連休明けなのにとても疲れている。色々あって精神的にも崩れてしまい、不調な一日だった。

明日は始発で出勤、早朝から飛ばさなければならないので、一刻も早く寝ないとまずい。

というわけで今日は一題だけ。

 

<高校への数学・日々のハイレベル演習(旧)> 問題7-31

 立体の問題だが、まだ難しい部類ではない。

(2) BPをxなどとおいてAP,PH,AHをxで表し、AH^2=AP^2+PH^2 から方程式を解くことでxを求めるのが無難か。

(3) △PACを底面と見たときの高さが求められるかが急所。実は高さはHPなのだ。理由は以下の通り。

 三辺相当により△HAP≡△HCP → ∠HPA=∠HPC → HP⊥PAかつHP⊥PB → HP⊥△PAC

 「直線 l が平面 α と直交する条件は、直線 l が平面 α 内にある二本の直線と直交すること」という事実に基づいている。大学受験で多用する考え方である。

 

 それではまた明日、気を取り直して頑張らないと。