2017年7月31日の記録
2017年7月31日 月曜日。
連休明けなのにとても疲れている。色々あって精神的にも崩れてしまい、不調な一日だった。
明日は始発で出勤、早朝から飛ばさなければならないので、一刻も早く寝ないとまずい。
というわけで今日は一題だけ。
<高校への数学・日々のハイレベル演習(旧)> 問題7-31
立体の問題だが、まだ難しい部類ではない。
(2) BPをxなどとおいてAP,PH,AHをxで表し、AH^2=AP^2+PH^2 から方程式を解くことでxを求めるのが無難か。
(3) △PACを底面と見たときの高さが求められるかが急所。実は高さはHPなのだ。理由は以下の通り。
三辺相当により△HAP≡△HCP → ∠HPA=∠HPC → HP⊥PAかつHP⊥PB → HP⊥△PAC
「直線 l が平面 α と直交する条件は、直線 l が平面 α 内にある二本の直線と直交すること」という事実に基づいている。大学受験で多用する考え方である。
それではまた明日、気を取り直して頑張らないと。